Рэйф — первенец в семье. Его мать Дженнифер Лаш  — писательница, отец Марк Файнс  — известный фотограф (его же отцом был промышленник Морис Файнс . Его семья ведёт своё происхождение от норманнов. С 1973 года семья живёт в Ирландии. Из его пяти братьев и сестер практически все имеют отношение к кино: брат Джозеф исполнил роль Шекспира в оскароносной мелодраме «Влюблённый Шекспир» (1998); другой брат, Магнус  — композитор; сёстры Софи  и Марта — кинорежиссёры (в фильме Марты «Онегин» Рэйф играл главную роль); а 3-й его брат, Якоб, занимается защитой окружающей среды. Также молодой актёр Хиро Файнс-Тиффин (играл в Гарри Поттер и Принц-полукровка) приходится ему племянником, известный британский путешественник Ранульф Твислтон-Вайкхем-Файнс и писатель Уильям Файнс  приходятся Рэйфу и его братьям и сёстрам кузенами 3-й степени. В 8-м колене они родственны членам британской королевской семьи.
Обучался актёрскому мастерству в Королевской академии драматического искусства. Начинал свою карьеру в Открытом театре Риджентс-парка , с конца 1980-х играл в Королевском национальном театре . С 1988 году перешел в труппу Королевского Шекспировского театра. Лауреат американских театральных премий «Тони». Номинировался на «Оскар» за роли в фильмах «Список Шиндлера» (1993) и «Английский пациент» (1996). В его послужном списке есть и номинации на «Золотую малину» (1999, вместе с Умой Турман за комедийный боевик «Мстители»). В том же году сыграл Онегина в одноименном голливудском фильме.
Среди его театральных работ особо отмечается роль Иванова в одноимённой пьесе А. П. Чехова в постановке лондонского театра «Алмейда» (англ.) (середина 1990-х), Файнс играл сломленного и близкого к помешательству человека необыкновенно убедительно.
В 2011 году стал председателем жюри V Международного кинофестиваля им. А. Тарковского «Зеркало» в Иванове[7].
21-22 января 2012 года посетил Москву, представляя на предпремьерном показе фильм «Кориолан». Также была проведена кратковременная встреча с поклонниками в торговом центре «Афимолл-Сити».
В 1993—1997 гг. актёр состоял в браке с актрисой Алекс Кингстон, известной российскому зрителю по телесериалам «Скорая помощь» и «Доктор Кто».

Актер:
Такой же предатель, как и мы (2014) Our Kind of Traitor ... Hector Meredith
Турки и Кайкос (ТВ, 2014) Turks & Caicos ... Alec Beasley
Солёное поле боя (ТВ, 2014) Salting the Battlefield ... Alec Beasley
Отель «Гранд Будапешт» (2014) The Grand Budapest Hotel ... M. Gustave
Летящая лошадь (2014) Flying Horse ... Eadweard Muybridge, слухи
Две женщины (2014)  ... Ракитин
Невидимая женщина (2013) The Invisible Woman ... Charles Dickens
007: Координаты «Скайфолл» (2012) Skyfall ... Gareth Mallory
Большие надежды (2012) Great Expectations ... Magwitch
Гнев Титанов (2012) Wrath of the Titans ... Hades
Гарри Поттер и Дары Смерти: Часть II (2011), Harry Potter and the Deathly Hallows: Part 2 ... Lord Voldemort
Страница 8 (ТВ, 2011) Page Eight ... Alec Beasley
Кориолан (2010) Coriolanus ... Caius Martius Coriolanus
Гарри Поттер и Дары Смерти: Часть I (2010) Harry Potter and the Deathly Hallows: Part 1 ... Lord Voldemort
Преподобный (сериал, 2010 – 2011) Rev. ... Bishop of London
Городок Семетри (2010) Cemetery Junction ... Mr Kendrick
Битва Титанов (2010) Clash of the Titans ... Hades
Моя ужасная няня 2 (2010) Nanny McPhee and the Big Bang ... Lord Gray
Самая дикая мечта (2010) The Wildest Dream ... George Mallory, озвучка
Чтец (2008) The Reader ... Michael Berg
Повелитель бури (2008) The Hurt Locker ... Contractor Team Leader
Герцогиня (2008) The Duchess ... The Duke
Залечь на дно в Брюгге (2007) In Bruges ... Harry
Гарри Поттер и Орден Феникса (2007) Harry Potter and the Order of the Phoenix ... Lord Voldemort
Бернард и Дорис (2006) Bernard and Doris ... Bernard Lafferty
Страна слепых (2006) Land of the Blind ... Joe
Гарри Поттер и Кубок огня (2005) Harry Potter and the Goblet of Fire ... Lord Voldemort
Белая графиня (2005) The White Countess ... Todd Jackson
Уоллес и Громит: Проклятие кролика-оборотня (2005) Wallace & Gromit in The Curse of the Were-Rabbit ... Victor Quartermaine, озвучка
Преданный садовник (2005) The Constant Gardener ... Justin Quayle
Хромофобия (2005) Chromophobia ... Stephen Tulloch
Чамскраббер (2005) The Chumscrubber ... Mayor Michael Ebbs
Голливуд и Холокост (2004) Imaginary Witness: Hollywood and the Holocaust
Госпожа горничная (2002) Maid in Manhattan ... Christopher Marshall
Красный Дракон (2002) Red Dragon ... Francis Dolarhyde
Паук (2002) Spider ... Spider
Чудотворец (ТВ, 2000)  ... Jesus, озвучка
Как Пруст может изменить твою жизнь (ТВ, 2000) How Proust Can Change Your Life ... Marcel Proust
Конец романа (1999) The End of the Affair ... Maurice Bendrix
Вкус солнечного света (1999 ) Sunshine ... Ignatz Sonnenschein / Adam Sors / Ivan Sors
Онегин (1998) Onegin ... Onegin
Принц Египта (1998) The Prince of Egypt ... Rameses, озвучка
Мстители (1998) The Avengers ... John Steed
Оскар и Люсинда (1997) Oscar and Lucinda ... Oscar Hopkins
BBC: Первая мировая война 1914-1918 (сериал, 1996) The Great War and the Shaping of the 20th Century ... Wilfred Owen
Английский пациент (1996) The English Patient ... Count Laszlo de Almásy
Странные дни (1995) Strange Days ... Lenny Nero
Телевикторина (1994) Quiz Show ... Charles Van Doren
Список Шиндлера (1993), Schindler's List ... Amon Goeth
Дитя Макона (1993) The Baby of Mâcon ... The Bishop's Son
Грозовой перевал (1992) Wuthering Heights ... Heathcliff
Главный подозреваемый (ТВ, 1991) Prime Suspect ... Michael
Второй экран (сериал, 1985 – 2002) Screen Two ... John Talbot
Великие представления (сериал, 1970 – ...) Great Performances ... T. E. Lawrence

Режиссер:
Невидимая женщина (2013) The Invisible Woman
Кориолан (2010) Coriolanus